la elipse y sus ecuaciones.

la elipse.

Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:

F'(-c, 0) y F(c, 0)

Cualquier punto de la elipse cumple:

Esta expresión da lugar a:

Realizando las operaciones llegamos a:

ecuaciones de la elipse.

Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene,

 en general, una ecuación de la forma:

Donde A y B tienen el mismo signo.

Cualquier punto de la elipse cumple:

Esta expresión da lugar a:

Realizando las operaciones llegamos a:

DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA.

Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo:

                                       d(P,D)=d(P,F)

Elementos de la parábola

• Foco: Es el punto fijo F.
• Directriz: Es la recta fija D.
• Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.
• Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
• Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.
• Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Una parábola queda